Discontinuous Galerkin Methods

In hyperbolischen Differentialgleichung, wie etwa bei den Erhaltungsgleichungen, können Lö­sungen oft sogenannte shocks - zu deutsch etwa Sprünge - enthalten. Wünschenswert war und ist daher eine Art der Methode zur numerischen Berechnung von Lö­sungen zu finden, die mit diesen auftretenden Unstetigkeiten umzugehen, vermag. Die spezielle Art der Problemformulierung in der Discontinuous Galerkin Methode erlaubt Unstetigkeiten entlang ein­zelner Elementkanten und sie unterstützt damit die Verwendung allgemeiner, unstrukturierter Gitter. Man kann wohl sagen, dass sich die Motivation, daher auch Anfänge und Schwerpunktsgebiete der Dis­continuous Galerkin Methode in Arbeiten zu der numerischen Untersuchung von Lösungen der hyper­bolischen Probleme wiederfinden. [..] In dieser Arbeit wollen wir unser Augenmerk speziell auf die Theorie der Discontinuous Galerkin Me­thode für elliptische Differentialgleichungen lenken. Dabei orientiert sich die Ausarbeitung haupt­sächlich an Arnold, Brezzi, Cockburn, Marini, Castillo, Perugia, Manzini, Pietra und Russo [2],[3],[4]. [..] Diplomarbeit aus dem Jahr 2004 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,3, Universität Stuttgart, 23 Quellen im Literaturverzeichnis.