Generierung von Zufallszahlen und Simulation

Überall dort, wo Maschinen genutzt werden um Güter zu produzieren, kommt es zu Fehlern oder Ausfällen dieser Maschinen. Ausfälle können vom Zufall oder dem Verschleiß der Maschine bestimmt sein. Sind viele Maschinen in einer Produktionsanlage miteinander verknüpft, beeinflusst der Ausfall eines Elements die gesamte Fertigung. Aus Effektivitäts- und Kostengründen sind diese Ausfälle zu minimieren. Möglich ist dies zum Beispiel mittels Variation der Anordnung der Maschinen oder mit Systemredundanzen. Diese Umgestaltung der Produktionsanlage ist jedoch sehr aufwendig und teuer, und der Erfolg nur bedingt voraussehbar. Daher ist es sinnvoll, die Auswirkungen der Umgestaltungen auf das Gesamtsystem im Vorfeld zu untersuchen. Dies ist mit Hilfe von Simulationen möglich.
Die Analyse dieses Bereichs des Qualitätsmanagements an einem konkreten Beispiel ist Gegenstand der vorliegenden Ausarbeitung.
Mit Hilfe von Simulationen können komplexe mathematische Probleme gelöst werden.
„Simulieren“ bedeutet vortäuschen, sich verstellen. Ziel einer Simulation ist es, ein Erscheinungsbild künstlich zu erzeugen, um damit die Effekte der Realität zu erreichen. Physikalische Simulationen sind beispielsweise Versuche im Windkanal oder Crashtests. Die im Folgenden aufgezeigten Simulationen beschreiben dagegen rein mathematische Zusammenhänge und werden daher auch als mathematische Simulation bezeichnet. Die Simulation selbst wird mit Hilfe eines Rechners und einer geeigneten Software durchgeführt. Es ist wichtig, das vorliegende Problem möglichst genau in einem mathematischen Modell abzubilden, um sinnvolle Ergebnisse zu erhalten. Simulationen werden dann eingesetzt, wenn das Problem zu komplex für eine numerische Lösung ist oder eine numerische Lösung unwirtschaftlich erscheint. Im Unterschied zu den üblichen numerischen Verfahren liefern mathematische Simulationen nur wahrscheinlichkeitstheoretische Ergebnisse. Am Beispiel der Produktionsanlage ist als Ergebnis einer Simulation die Ausfallwahrscheinlichkeit als Funktion der Betriebsdauer zu erwarten.