Geometrie – Anschauung und Begriffe

Dieses Buch behandelt die Geometrie unseres Anschauungsraums in allen Aspekten. Ausgehend von der Anschauung werden räumliche Konzepte in das aus dem Grundstudium bekannte mathematische Gerüst der Linearen Algebra und der Analysis eingebettet. Der Weg von der Anschauung über die Idee hin zu einer mathematisch exakten Sprache ist dabei selbst Lerninhalt dieses Buches. Damit schließt es die Verständnislücke zwischen der konkreten Schulgeometrie und den abstrakten Begriffen der Hochschulmathematik. Zugleich werden damit anschaulich-geometrische Argumentationsweisen gerechtfertigt, weil ihre Einbettung in die strenge mathematische Sprache geklärt wird, und ihr Anwendungsbereich wird weit über den Anschauungsraum hinaus erweitert. Die im einzelnen behandelten Begriffsfelder dieses Buchs sind:



- Inzidenz: Projektive Geometrie


- Parallelität: Affine Geometrie


- Winkel: Konforme Geometrie

- Abstand: Metrische Geometrie

- Krümmung: Differentialgeometrie

- Winkelabstand: Sphärische und Hyperbolische Geometrie

- Symmetrie: Abbildungsgeometrie



Das Buch ist eine ideale Begleitung durch die Geometrie für Lehramtstudierende, aber auch andere Mathematik-Interessierte profitieren von den anschaulichen Erläuterungen.



Der Autor

Jost-Hinrich Eschenburg ist Professor Emeritus an der Universität Augsburg.