Methoden der Stichprobenkonstruktion

Bei der Untersuchung einer Gesamtheit ist es nicht selten nur schwer möglich, eine Vollerhebung durchzuführen. Nur wenn die Zahl der Einheiten der Gesamtheit relativ klein ist, macht eine Vollerhebung Sinn, und in bestimmten Fällen ist sie sogar unabdingbar, zum Beispiel bei dem soziometrischen Test.
Doch wenn die zu untersuchende Gesamtheit derart groß ist, dass eine Vollerhebung einen unangemessenen oder gar unmöglichen zeitlichen oder finanziellen Aufwand bedeuten würde, ist es notwendig und sinnvoll, die angestrebten Aussagen mittels einer Teilerhebung zu gewinnen.
Zur Durchführung einer Teilerhebung ist es notwendig, eine Stichprobe zu konstruieren.
Darunter versteht man „die Entnahme einer begrenzten Zahl von Einheiten aus der Gesamtheit mit dem Ziel, Aussagen über die Gesamtheit zu machen“.
Größtes Problem ist dabei die Repräsentativität, da eine Teilerhebung die Grundgesamtheit immer nur annähernd abbilden kann. Wie zuverlässig ist also die aufgrund einer Stichprobe getroffene Verallgemeinerung? Werden die Elemente einer Stichprobe zufällig ausgewählt und wird dabei gewährleistet, dass jede Einheit der Grundgesamtheit eine berechenbare beziehungsweise bei einer einfachen Zufallsstichprobe die gleiche Chance haben, in die Teilerhebung zu gelangen, so ist es möglich, genaue Aussagen über den Abbildfehler zu treffen.
Dadurch kann ein hohes Maß an Zuverlässigkeit gewonnen werden.
Dieses Herstellen der Chancengleichheit bei der Stichprobenkonstruktion und die weiteren Grundlagen der Zufallsauswahl stellen das Thema der vorliegenden Arbeit dar.