Spunti matematici - Le coniche

Lo studio delle coniche rappresenta una buona parte del programma di matematica del secondo e/o terzo anno di una scuola secondaria di secondo grado. Ma perché è così importante dedicarvi tanto tempo e spazio?

Se ci si limita ad un arido studio di queste curve solo attraverso la “solita” geometria analitica, allora si perde tutta la bellezza il fascino delle loro proprietà e delle loro applicazioni. In questo ibook, cerco di illustrare come si possa accompagnare al rigoroso studio formale il carattere fortemente applicativo della matematica alla vita reale.

Non ho intenzione assolutamente di sostituire la spiegazione e l’applicazione tradizionale relativa queste curve, anzi, voglio che le mie proposte servano per accompagnare, approfondire e stimolare insegnanti e studenti. Lo scopo principale è quello di trasmettere la passione per la matematica, la bellezza e il fascino che essa produce quando si scopre come ci sia vicina, e come, in realtà, rappresenti un linguaggio profondo e potente per studiare e cercare di comprendere il mondo che ci circonda. 

Dalla mia esperienza di insegnante e di appassionato, ho intuito che, quando in matematica si possono dare diverse definizioni tutte equivalenti di uno stesso oggetto, allora significa che tale oggetto può essere caratterizzato in molti modi e che quindi possiede svariate proprietà e applicazioni. Questo accade anche per le coniche.

Non pretendo di essere esaustivo, ma spero di riuscire a mostrare alcuni tra gli aspetti più interessanti e intriganti di queste curve sia tramite cenni storici e concetti matematici sia tramite esperienze laboratoriali svolte personalmente con i miei studenti e facilmente ripetibili, arricchite con file interattivi realizzati con software per la geometria dinamica sia in 2D che in 3D.