Quadrature n°142

Magazine de mathématiques pures et épicées

Si tout le monde ou presque connaît le théorème de Sturm sur le comptage des racines réelles d'un polynôme dans un intervalle, la vie et l'œuvre de ce mathématicien d'origine genevoise, naturalisé français, sont moins connues du public. Dans ce numéro de Quadrature, Sylvain Demanie a bien voulu résumer l'étude qu'il lui a consacrée dans sa thèse, Charles-François Sturm (1803-1855) : circulations savantes et jeux de contextes, soutenue l'année dernière aux Archives Henri-Poincaré. Il y sera question de physique, tout comme dans l'article de Jean-Marie Saint-Jalm que nous avons le plaisir d'accueillir de nouveau dans Quadrature et qui nous fait découvrir un aspect peu connu de la physique soviétique dans les archives de l'institut des problèmes physiques (université de Kazan).

Bien sûr, les mathématiques ne sont pas oubliées pour autant. Erik Thomas nous présente la conjecture de l'hyperplan, prouvée récemment (en 2024) par Klartag et Lehec et Olivier Bordellès revisite le théorème d'Euler-Fermat.

Christophe Bal et Shafik Khalifa (The Arab Academic College for Education Haifa, Israël) proposent des résultats géométriques à la fois intéressants et accessibles à nos jeunes lecteurs.
Vous trouverez également dans ce numéro le début d'une saga de Nathan Couchet consacrée à la série géométrique, ainsi qu'en avant-première, une enquête de J.B. Hiriart-Urruty sur un couple de nombres premiers qui cumule deux étonnantes propriétés.

• Textes en questions par Norbert VERDIER
• La saga des grands théorèmes par Bertrand HAUCHECORNE
• Sur une extension du théorème d'Euler-Fermat par Olivier BORDELLÈS
• (2027, 2029) et (2087, 2089) : deux couples d'entiers pépites du XXIe siècle par Jean-Baptiste HIRIART-URRUTY
• Dans les archives de l'Institut des Problèmes Physiques ppar Jean-Marie SAINT-JALM
• Ode à la série géométrique réelle par Nathan COUCHET
• Sur la moyenne arithmétique de deux cordes par Shafik KHALIFA
• Notes de lecture
• Charles-François Sturm (1803-1855) : trajectoire scientifique et institutionnelle d'un mathématicien genevois par par Sylvain DEMANIE
• Autour du théorème de l'hyperplan par Erik THOMAS
• Triangles et quadrilatères isopérimétriques par Christophe BAL
• Le Coin des problèmes par Pierre BORNSZTEIN

La mathématique ouvre plus d'une fenêtre sur plus d'un monde !