Zahlentheorie

In alten Zeiten war die Zahlentheorie auch als Arithmetik bekannt. Jetzt werden Arithmetik und Zahlentheorie jedoch als voneinander getrennte Zweige betrachtet, was in alten Zeiten nicht mehr der Fall war. Die Zahlentheorie ist einer der vielen wichtigen Zweige der reinen Mathematik. Dieser Zweig ist hauptsächlich gewidmet und umfasst Studien über ganze Zahlen. Diese Theorie beschreibt viele grundlegende und grundlegende Konzepte der Mathematik, die zur Entwicklung moderner Konzepte verwendet wurden. Daher wird die Zahlentheorie oft als "Königin der Mathematik" bezeichnet. In der Zahlentheorie werden folgende Konzepte beschrieben:

Konzept der Primzahlen

Eigenschaften von Objekten, die durch Ganzzahlen abgeleitet werden

Verallgemeinerung von ganzen Zahlen

Rationale Zahlen und algebraische ganze Zahlen sind wichtige Konzepte, die in der Zahlentheorie enthalten sind. In der Zahlentheorie werden ganze Zahlen als Lösung für ein bestimmtes Problem betrachtet. Dieses Konzept ist als Riemann-Zeta-Funktion bekannt. Es ist jedoch nicht erforderlich, sie nur als Lösung zu betrachten. Sie können auch an sich betrachtet werden. Das Studium analytischer Objekte hilft, Fragen der Zahlentheorie zu verstehen. Eigenschaften von ganzen Zahlen, Primzahlen und zahlentheoretischen Objekten werden in der Riemannschen Zeta-Funktion beschrieben. Diese Eigenschaften können in einem getrennten Zweig namens analytische Zahlentheorie deskriptiv untersucht werden. In der diophantinischen Näherung werden reelle Zahlen im Verhältnis zur relationalen Zahl gelernt.

In älteren Begriffen wurde Arithmetik verwendet, um die Zahlentheorie zu bezeichnen. Es wurde jedoch im frühen 20. Jahrhundert getrennt. Das arithmetische Wort wird jetzt verwendet, um sich auf allgemeine Elementarberechnungen zu beziehen. Der Begriff Arithmetik wird heute in vielen Bereichen verwendet, z.

Mathematische Logik

Peano-Arithmetik

Computerwissenschaften

Gleitkomma-Arithmetik

Im späten 20. Jahrhundert hinterließen französische Theoretiker einen spürbaren Einfluss auf die Zahlentheorie. Aufgrund ihres Einflusses verbanden sie die Seeschwalbenarithmetik erneut mit der Zahlentheorie. Viele Theoretiker argumentierten jedoch darüber und lehnten es ab, dies zu akzeptieren, da es sich bereits in der Vergangenheit als falsch erwiesen hatte. Der Begriff Arithmetik wird nun jedoch als Adjektiv der Zahlentheorie angesehen. Das frühe 20. Jahrhundert war eine goldene Zeit für die Entwicklung der Zahlentheorie, insbesondere für die Zeitspanne der 1930er und 1940er Jahre. In dieser Zeit wurden viele wichtige Ergebnisse erzielt. Später, in den 1970er Jahren, erwies sich auch mit der Entwicklung der Theorie der rechnerischen Komplexität eine wichtige Periode.

Die Zahlentheorie ist ein wichtiger Zweig der reinen Mathematik, da sie viele grundlegende Konzepte enthält, mit denen komplexe Konzepte der reinen Mathematik aufgebaut werden. Wer nach einem Durchbruch in der Langzeitmathematik sucht, sollte von dieser Theorie ausgehen. Es werden grundlegende Konzepte geklärt, so dass komplexe Konzepte überraschend leicht zu verstehen sind. Dieses kurze Buch beschreibt alle grundlegenden Konzepte, ohne zu tief zu gehen. So kann man dieses Grundwissen nutzen, um komplexe Konzepte einfach und effektiv zu verstehen.