基本群とラプラシアン――幾何学における数論的方‪法‬

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★2022年度 日本数学会出版賞 受賞★



多様体上の大域解析学の重要な対象にラプラシアンと呼ばれる基本的な楕円形偏微分作用素がある。本書は,そのラプラシアンのスペクトルと多様体の幾何学的構造(特に基本群)のあいだの関係を,著者自身が開発した数論的方法で明らかにしようとする意欲作。幾何学,解析学,数論などの各分野が大域解析学のもとで相互作用する現場を見ることができよう。