非線形最適化法 ―数理的基礎とPythonによる実装‪―‬

※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。



コンピューター(計算機)の性能向上により計算速度が上がる一方で、計算資源を効率的に利用する必要性も高まっています。本書では、非線形最適化に焦点を当て、そのうちの無制約最適化・制約付き最適化それぞれについて、代表的なアルゴリズムとその収束に関する数理を、丁寧に詳しく解説します。機械学習(人工知能)、情報通信、社会科学などの応用の広がりとともに最適化アルゴリズムの研究は日々進んでいますが、非線形最適化アルゴリズムの数理的基礎は、本書でしっかり足固めできます。

また、本書で扱う最適化アルゴリズムの多くに、Pythonによるサンプルコードを付けており、数理と実装を一挙両得に習得できるよう構成しました。

予備知識として、大学教養レベルの線形代数と微分積分のひととおりの知識を想定していますが、付録で本書の通読に必要な知識をまとめるとともに、本文中ではできるだけ省略なしに数式を展開し、読みやすさにも配慮しています。



第1章 序論

第2章 無制約最適化の基礎

第3章 最急降下法と共役勾配法

第4章 ニュートン法と準ニュートン法

第5章 特別な無制約最適化問題に対するアルゴリズム

第6章 制約付き最適化の基礎

第7章 制約付き最適化問題に対するアルゴリズム

第8章 スパース最適化



付録A 本書で用いる数学の基礎事項

付録B 演習問題の解答



参考文献