Diffusion von Innovationen - Mathematische Modelle

Das Ziel dieser Seminararbeit ist, nach einem einleitenden Abschnitt über allgemeine
Definitionen, Eigenschaften und Erkenntnise der Diffusionsforschung einen Überblick
über die historischen und aktuellen Diffusionsmodelle mathematischer Natur zu geben.
Beginnend mit klassischen makroökonomisch orientierten Modellen wie dem berühmten
Bass-Modell mit seinen zwei zentralen Kommunikationskanälen (interpersonal und
Massenmedien) wird die Brücke zu mikroökonomisch objektorientierten Modellen geschlagen,
die sowohl die Diffusion von Informationen als auch die komplexere Diffusion
von innovativen Gütern untersuchen. Beide Modellklassen lassen sich gut miteinander
vergleichen. Die mikroökonomisch fundierten Modelle zählen ebenso wie die
Gleichgewichts- und Evolutionsmodelle, die in den kommenden Abschnitten vorgestellt
werden, bereits zu den aktuellsten Forschungsergebnissen. Es werden sowohl jeweils die
zentralen Resultate wie auch quantitative empirische Ergebnisse dieser Modelle präsentiert.
Die hierzu benötigten mathematischen Werkzeuge von Differentialgleichungen
über stochastische Prozesse bis hin zu unendlich dimensionalen Räumen wurden bei einigen
Modellen demonstrationshalber ausführlich in den Text integriert, bei anderen auf
das nötige Mindestmaß beschränkt, um den Rahmen der Arbeit nicht zu sprengen. Den
Abschluss bildet die Untersuchung des Wettbewerbs in einem Industriedynamik-Modell
mit zufälligen Eintritten heterogener, innovativer Newcomer-Firmen mit Verdrängungskriterien
und erstaunlichen quantitativen Ergebnissen in Bezug auf die Verteilung der
Lebensdauer und Größe innovativer Unternehmen.