數學における言‪語‬

長年「数学」を受驗生に教えてきた著者が、子ども時代から最も関心があった「数学における言葉の問題」「数学と人間、精神、身体との関わり」について自由気ままに綴る。
論理的思考の究極にあるはずの数学において最も基本的な“コトバ”である「数」とは何か?「点」や「線」といった言葉は何を意味しているのか?
「無限」とか「連続」といった言葉が登場する数学という言語体系とは一体いかなるものか?また、数学言語による事物認識とは、またその対象は何なのか?
さらに言語で「数学」を考える人間の最奧にある最も根源的な衝動あるいは欲求とは何なのか?
著者は、福田恆存の語る「西欧精神について」など様々な言説を傍証しながら、日本の西洋哲学の受容とその日本語化にも関わる「数学的思考の本質」を解き明かしていく。
(目次)
■序章 數学の言葉を考へるために//自分の杯(さかづき)で/中野茂男氏の言葉
■第1章 數學における知のあり方//ソクラテス以前の哲學者/ニーチェ・ソクラテスとリーマン豫想
■第2章 論證と希臘(ぎりしあ)數學//ソクラテスの論理/希臘數學の独創/論證としての數學の根源にあるもの/タルホ的ブンガクの缺如
■第3章 少年時代と西洋//口惜しい思ひ/西洋への憧れと誤解
■第4章 ライプニッツ協會での講演//數學を取り巻く概觀圖/数学と自然・社會
■第5章 數學における無限//線分の3等分點をめぐつて/無限等比級數/無限と絶對
■第6章 西歐精神//福田恆存の「西歐精神について」/『徒然草』243段/トマス・アキナス/村上一郎と「文學情念論序説」
■第7章 ロックとライプニッツ//ジョン・ロックの知/ジョン・ロックの『人間知性論』/ライプニッツの『人間知性新論』/ロックとライプニッツ/ライプニッツとは
■第8章 日本語と哲學//哲學の言葉/日本語による思索/『日本人の思惟方法』/日本語の哲學への展望
■第9章 無限思想//無限思想への旅立ち/『ピレポス』[Ⅰ]/『ピレポス』[Ⅱ]/パルメニデスとゼノン/パルメニデスとアリストテレス/アナクサゴラス/アリストテレスの無限論/希臘數學における無限/平行線の公理
■第10章 非ユークリッド幾何と言葉//非ユークリッド幾何と日本ブンガク[Ⅰ]/非ユークリッド幾何と日本ブンガク[Ⅱ]/古代希臘の藝術と幾何/古代希臘の藝術と哲學/魂・無限と肉・有限[Ⅰ]/魂・無限と肉・有限[Ⅱ]
■第11章 幾何学の意味の変容//射影幾何の創始者たち/幾何學の意味/森敦の『意味の變容』/幾何学の意味の變容/非希臘的數學者たち/遠近法の精神的構造