Erstellung eines elektronischen Mathematiklexikons zur Staatsexamensvorbereitung

Einleitung

A 1 Intention und Motivation

Als ich in meinem Studium des Lehramtes Mathematik und Physik die meisten Pflichtvorlesungen besucht hatte, begann ich, einen „Fahrplan“ für meine Prüfungsvorbereitungen zu entwerfen. Dabei machte mir das Fach Mathematik größeres Kopfzerbrechen als die Physik, da mir als ehemaligem Physikstudenten das Feld der Mathematik weitaus inhomogener und die einzelnen Disziplinen viel
selbständiger erschienen, als mir dies in der Physik vorkam. So versuchte ich, eine Art Verbindungsplan zu entwerfen, der Querverbindungen zwischen verschiedenen Gebieten der Mathematik aufzeigen konnte. Ich hoffte dadurch, das Lernen auf das Staatsexamen in Mathematik durch ein verstärkt vernetztes
Denken effektiver gestalten zu können.
Die Strukturkenntnisse und das Wissen über die Verbindungen zwischen den Teildisziplinen sind jedoch erst die Voraussetzungen zu einem erfolgreichen Lernen. In den Prüfungen selbst wird das bereichspezifische Wissen der Mathematik abgefragt. Dieses Wissen wird in der Lernpsychologie in die zwei Bereiche Prozedurales Wissen und Deklaratives Wissen unterteilt:
Das Prozedurale Wissen
Manchmal auch "Wenn-dann"-Wissen(1) genannt, steuert es die Ausführung von komplexen Handlungsfolgen (=Prozeduren) weitgehend automatisch, d.h. ohne große Aufmerksamkeitsanwendung und i.d.R. unbewußt. Die Handlungsabfolgen können dabei aus dem psychomotorischen Bereich (z. B. Radfahren) oder aus dem kognitiven Bereich stammen. In der Mathematik ist der kognitive Bereich von großer Bedeutung. Dazu zählen Problemlösestrategien
für bestimmte Aufgabentypen und die Fähigkeit, Lösungen inhaltlich
und formal richtig darzulegen. Dieses Wissen kann man sich im Bereich der Mathematik am besten durch selbständige Übung erwerben. Auch das Studium fremder Musterlösungen kann hier von Vorteil sein.
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1 nach der Vorlesung: Lernen und Denken; von Prof. Dr. M. Dreher, Wintersemester 95/96 am 15.1.96.