Álgebra Lineal para Estudiantes de Ingeniería

Álgebra Lineal para Estudiantes de Ingeniería es un trabajo que ha sido especialmente diseñado para personas que se adentran por primera vez al estudio del Álgebra Lineal en una escuela de ingeniería.

Este libro contiene las definiciones y los teoremas necesarios para comprender los conceptos del Álgebra Lineal, estos se presentan en un lenguaje que los hace fácil de comprender. Sin embargo, no pierda de vista que el enfoque de este libro es revisar aplicaciones prácticas de Álgebra Lineal en diferentes ramas de la ingeniería, respondiendo a la pregunta más común entre los estudiantes de matemáticas: ¿para qué me sirve esto?

En estos últimos años, la nueva tendencia de educación es que sea a distancia, que la persona que aprende busque alternativas que le permita adquirir un aprendizaje significativo. Los recursos que este texto pone a disposición permiten que el estudiante sea autodidacta en su introducción al estudio de Álgebra Lineal y que sea un apoyo para el docente en el aula. Una vez que el estudiante haya terminado con este libro podrá entender fácilmente un texto impreso más profundo de la asignatura.



Recursos 

Álgebra Lineal para Estudiantes de Ingeniería tiene una nueva y moderna propuesta de presentarle la información al estudiante. Los estudiantes más jóvenes han tenido presente la tecnología en la palma de su mano desde pequeños, este libro pretende exactamente eso: que lo tengan en la palma de su mano, a través de los dispositivos electrónicos actuales.

Esta propuesta incluye varios recursos multimedia. Unos de los que se encuentran en esta obra son videos que se reproducen dentro del mismo libro en los cuales, paso a paso, se da solución a los ejemplos que se presentan sobre los temas del capítulo. Esto le permite al lector pausarlos, repetirlos, tomar capturas de pantalla, y revisar el proceso una y otra vez hasta que considere que le ha quedado claro el procedimiento.

Cada una de las figuras son ventanas emergentes, selecciónelas y acceda a más información, además se le proporcionan accesos a páginas externas para complementar los temas revisados. También se han creado hipervínculos que permiten la navegación dentro del libro de una manera rápida y fluida para pasar de una sección a otra o para pasar a un tema o ejemplo que previamente ya había analizado o al que se hace referencia.



Videos Complementarios en YouTube 

Si esto no fuera suficiente, se pone a su disposición una serie de videos que forman parte del contenido del canal Matemáticas para Ingeniería de la plataforma de streaming YouTube. Prácticamente, usted sentirá que está dentro del salón de clases.

El canal cuenta con más de 85 videos distribuidos en listas de reproducción para que fácilmente sea ubicado por el usuario.

Para accesarlos, simplemente de clic en la imagen o en el nombre del video resaltado con letras amarillas y se le llevará directamente a la reproducción en YouTube. Todos los videos del canal son públicos y de libre acceso. El canal también tiene videos de la asignatura de Ecuaciones Diferenciales.



Prácticas de Laboratorio

El libro incluye además un capítulo entero dedicado a resolver prácticas de Álgebra Lineal utilizando el Sistema Algebraico Computacional Maple. Se ha elegido este software ya que permite la solución tanto algebraica como numérica de los ejercicios de Álgebra Lineal.

Mientras vaya avanzando con los conceptos y procedimientos se le indicará cuál práctica, como propuesta de trabajo en laboratorio, puede ir completando para apuntalar el conocimiento adquirido. El objetivo es que el estudiante tenga opciones tecnológicas que le permitan resolver los problemas del Álgebra Lineal en lugar de hacerlo con papel y lápiz.

Las prácticas van introduciendo al estudiante poco a poco a los comandos y las instrucciones en Maple más importantes para comprender los temas de la asignatura. En las prácticas se comprueban los ejercicios estudiados en los capítulos con solo introducir algunos comandos. La parte mas importante de las prácticas es que en ellas se explican varias aplicaciones del Álgebra Lineal en ingeniería.

Al inicio del capítulo se presenta una introducción a la forma de trabajo de Maple y las capacidades del SAC, esto dirigido a aquellos usuarios primerizos en el software.



Uso de Apps

Una vez que el estudiante tiene en su mano el dispositivo para acceder este libro, en algunas secciones se han incluido capturas de pantalla de varias aplicaciones para móviles de la compañía Wolfram las cuales están disponibles para iOS.

Con el uso de las aplicaciones Linear Algebra Course Assistant, Signals & Systems Course Assistant y Álgebra Asistente de Curso se pueden verificar los procedimientos de la mayoría de los temas abordados en este libro.


Ejemplos Propuestos

Además de los ejemplos que se resuelven por secciones se le presentan al estudiante ejercicios, los cuales no son extensos, para que el estudiante los realice por sí mismo.

Para verificar si los resultados de los ejercicios son correctos se ha incluido un capítulo completo en el que se presentan las soluciones a los ejercicios. Esta solución es completa y es paso a paso, para que el estudiante pueda verificar no solo los resultados sino también el procedimiento completo para llegar a la solución.



Referencias Históricas

En los temas más importantes se ha incluido una pequeña explicación de cómo se desarrollaron los conocimientos y en qué se aplicaron, así como una muy pequeña biografía de los principales personajes que aportaron valiosas contribuciones al Álgebra Lineal.


Diseño basado en Competencias Profesionales

El contenido temático de Álgebra Lineal para Estudiantes de Ingeniería está diseñado para el programa de estudios de la asignatura común de Álgebra Lineal impartida en el Tecnológico Nacional de México.

Por lo tanto el diseño de las definiciones, ejemplos, recursos, ejercicios propuestos y de las prácticas de laboratorio se hicieron sin perder de vista que el estudiante logre el desarrollo de las competencias específicas de la asignatura y de cada uno de los temas.

Para complementar el temario de otras instituciones de educación superior de Álgebra Lineal se ha incluido el capítulo de Valores y Vectores Característicos.


Contenido Temático

1. Números Complejos

2. Matrices y Determinantes

3. Sistemas de Ecuaciones Lineales

4. Espacios Vectoriales

5. Transformaciones Lineales

6. Valores y Vectores Característicos