Grundlegende Methoden zur Optimierung von Multicriteria Optimierungsproblemen

Entscheidungen werden täglich getroffen, um bewusst eine von mehreren Handlungsalternativen auszuwählen. Diese Auswahl wird umso schwerer, je mehr Alternativen zu Auswahl stehen und je mehr Kriterien zu berücksichtigen sind. Komplexe Entscheidungssituationen entstehen, wenn beispielsweise die Ziele zueinander in Konflikt stehen oder die Folgen der Entscheidung nicht absehbar sind. Komplexe Entscheidungsprobleme in der Wirtschaft sind mehrdimensional. Sie lassen sich nicht auf die Verfolgung eines einzelnen Ziels reduzieren. Diese komplexen Entscheidungsprobleme überfordern den Menschen, da diese Probleme allein intuitiv nicht effizient gelöst werden können. Für die Lösung dieser mehrkriteriellen Problemstellungen gibt es verschiedene Methoden. Die vorliegende Arbeit gibt zunächst einen Überblick über die Eigenschaften und Kennzeichen von Multicriteria Entscheidungen. Hauptgegenstand sind Multi-Objektive-Entscheidungen und deren Lösungsmöglichkeiten mittels Vektoroptimierung. Kapitel 2 gibt einen Überblick über den Entscheidungsprozess bei Multi-Objektiven-Problemen. Hier wird außerdem der für die Lösungen entscheidende Begriff der Pareto-Optimalität erörtert. Da die Lösungsmenge bei Multicriteria-Entscheidungen nicht nur aus einer optimalen Lösung besteht, sondern aus einer Menge von optimalen Lösungen. In Kapitel 3 werden Ansätze zur Lösung von Optimierungsproblemen basierend auf der Arbeit vonBoychuk und Ovchinnikov (1973)aufgezeigt. Hierbei handelt es sich zum einen um die Methode der effektiven Mengen, die Methode der Global Criteria und eine weitere Methode, die Nutzenfunktionen in die Entscheidung mit einbezieht. Abschließend wird in Kapital 4 das Problem der Multicriteria Entscheidung an einem Beispiel für Multi-Attribut-Entscheidungen und einem Beispiel für Multi-Objektive-Entscheidungen veranschaulicht.